Нижние оценки размерностей неприводимых представлений симметрических групп и показателей экспоненты многообразий алгебр Ли

В работе можно выделить два основных результата. Первый относится к теории представлений симметрических групп. Второй касается теории многообразий алгебр Ли над полем нулевой характеристики.
Первый результат можно изложить следующим образом: неприводимое представление симметрической группы достаточно большой степени $n$, диаграмма Юнга которого помещается в квадрат со стороной $n/k$, имеет размерность не менее $k^n$.
Второй результат утверждает, что не существует многообразий алгебр Ли над полем нулевой характеристики, для которых нижний показатель экспоненты строго меньше двух. В то же время приведены примеры многообразий с показателем равным двум.
Библиография: 12 названий.