Распределение нулей и асимптотика полиномов, удовлетворяющих трехчленным рекуррентным соотношениям с комплексными коэффициентами

При весьма общих условиях на комплексные коэффициенты в трехчленных соотношениях доказывается, что “почти все” нули полиномов, порожденных этими соотношениями, “накапливаются” к некоторому отрезку в комплексной плоскости. Из этого результата вытекает сходимость диагональных аппроксимаций Паде и обобщение теоремы Ван Флека о сходимости $S$-дроби. Другое интересное приложение – обобщение так называемого класса полиномов Неваи–Блументаля $M(a,2b)$ на случай $a,b\in {\mathbb C}$.
Библиография: 14 названий.