Резонатор Гельмгольца и теория расширений операторов в пространстве с индефинитной метрикой

Для исследования резонатора Гельмгольца построена модель, основанная на теории самосопряженных расширений симметрических операторов в пространстве с индефинитной метрикой. В случае малого по сравнению с длиной волны отверстия получены приближения (с любой наперед заданной точностью) для функций Грина задач Дирихле и Неймана для резонатора Гельмгольца. В рамках подхода Лакса–Филлипса рассмотрена задача о резонансах. Найдены и обоснованы формулы для вычисления резонансов с любой требуемой точностью.
Библиография: 31 название.