О двумерной полиномиальной интерполяции

Набор натуральных чисел $\mathfrak N=\{n_1,n_k;n\}$ с условием $\sum_{\nu=1}^k n_\nu(n_\nu+1)=(n+1)(n+2)$ назовем регулярным, если существует множество $U=\{u_1,\dots,u_k\}\subset{\mathbb R}^2$ такое, что интерполяционная задача Эрмита $(\mathfrak N,U)$ регулярна, т.е. для произвольных чисел $\lambda_{(i,j),\nu}$, $i+j<n_\nu$, $\nu=1,\dots,k$, существует единственный полином $P(x,y)\in \pi_n(\mathbb R^2)$ с условием
$$ {\partial^{i+j}\over\partial x^i\partial y^j}P(x,y)\big|_{u_\nu}=\lambda_{(i,j),\nu},\qquad i+j<n_\nu,\quad \nu=1,\dots,k. $$
В статье получен алгоритм, полностью описывающий регулярные и сингулярные наборы $\mathfrak N$, при условии $n_{10}=1$. В случае, когда в каждой точке $u_\nu$ интерполируются только производные порядка $n_\nu$, получены необходимые и достаточные условия регулярности для произвольного набора $\mathfrak N$.
Библиография: 9 названий.