Эллиптические задачи с условиями излучения на ребрах границы

Изучаются постановки эллиптических краевых задач, связанные с добавлением условий излучения на ребрах кусочно-гладкой границы $\partial G$ области $G\subset \mathbb R^n$. Такие постановки приводят к фредгольмовым операторам в подходящих функциональных пространствах с весовыми нормами. Основным средством описания является обобщенная формула Грина, содержащая помимо обычных граничных интегралов еще и интегралы по ребру $M$ от билинейных выражений, образованных коэффициентами асимптотики решений вблизи $M$. Таким образом, ребро и $(n-1)$-мерная гладкая часть границы уравниваются в правах – и $M$, и $\partial G\setminus M$ представлены своими вкладами в обобщенную формулу Грина. Это позволяет строить теорию эллиптических задач, в которой обобщенная формула Грина принимает на себя роль обычной формулы Грина в гладкой ситуации.
Библиография: 17 названий.