Свободная алгебра Ли как модуль над полной линейной группой

В статье рассматривается свободная алгебра Ли над полем характеристики нуль. Эта алгебра является модулем над полной линейной группой, при этом пространства однородных элементов инвариантны относительно этого действия. В данной работе изучается разложение однородных пространств на неприводимые компоненты и считаются их кратности.
Одним из способов подсчета этих кратностей является их связь со значениями неприводимых характеров симметрической группы на классах сопряженных элементов, отвечающих произведению независимых циклов одинаковой длины. Во втором разделе дается точная формула для вычисления таких значений характеров. Эта формула аналогична формуле крюков для размерностей неприводимых модулей симметрической группы.
Во втором способе подсчета кратностей, используется формула Витта для размерностей полиоднородных компонент свободной алгебры Ли.
Остаток статьи касается соотношений между рядом Гильберта свободной двупорожденной алгебры Ли, и производящим рядом кратностей неприводимых модулей в этой алгебре.
Библиография: 6 названий.