О динамических системах с медленной скоростью возвращения

В настоящей работе мы изучаем вопрос о скорости возвращения у динамических систем в метрических пространствах с конечной хаусдорфовой мерой. Для таких систем М. Бошерницан получил верхние оценки скорости однократного, а автор – кратного возвращения. Статья посвящена нахождению нижних оценок скорости кратного возвращения. Говоря точнее, мы строим пример динамической системы (одометра, или преобразования фон Неймана) с медленной скоростью кратного возвращения. В доказательстве используется теорема А. Беренда о множествах без арифметических прогрессий.
Библиография: 22 названия.