Вариационные принципы для спектрального радиуса функциональных операторов

В работе показано, что спектральный радиус функционального оператора с положительными коэффициентами, порожденного набором отображений (динамической системой), является логарифмически выпуклым функционалом от логарифмов коэффициентов. Из этого следует справедливость вариационного принципа, выражающегося в том, что логарифм спектрального радиуса является преобразованием Лежандра некоторого выпуклого функционала $T$, определенного на множестве вероятностных векторных мер и зависящего только от исходной динамической системы. В субэкспоненциальном случае получена комбинаторная конструкция функционала $T$ с помощью соответствующего процесса случайных блужданий, построенного по динамической системе. Приведены примеры явного вычисления функционала $T$ и спектрального радиуса.
Библиография: 28 названий.