Критерий алгебраической независимости значений одного класса гипергеометрических $E$-функций

Установлен критерий неприводимости уравнения
$$ \biggl\{\biggl(z\frac\partial{dz}+\lambda_1\biggr)\dotsb\biggl(z\frac\partial{dz}+\lambda_{t+l}\biggr)-z^t\biggl(z\frac\partial{dz}+\nu_1\biggr)\dotsb \biggl(z\frac\partial{dz}+\nu_l\biggr)\biggr\}(y)=0 $$
в случае $l\geqslant 0$, $t$ нечетно. Получены арифметические приложения этого результата.