Замена переменной и скорость убывания коэффициентов Фурье

Рассматривается класс $C(T)$ вещественнозначных непрерывных функций на окружности. Исследуется возможность приведения с помощью одновременной замены переменной семейств функций из $C(T)$ в некоторые классы функций, естественно выделяемые скоростью убывания коэффициентов Фурье.