Интегрируемые гамильтоновы системы с двумя степенями свободы. Топологическое строение насыщенных окрестностей точек типа фокус-фокус и седло-седло

Одной из ключевых задач гамильтоновой механики является описание поведения интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы в окрестностях особых слоев слоения Лиувилля. В 1988 году Л. М. Лерман и Я. Л. Уманский анонсировали теорему классификации таких систем для случая, когда особый слой содержит одну точку ранга $0$. В 1992 и 1993 годах доказательство было опубликовано. При решении классических задач физики и механики возникают интегрируемые гамильтоновы системы с несколькими точками ранга $0$ на особом слое. Настоящая работа посвящена топологической классификации интегрируемых гамильтоновых систем в окрестности особых слоев, содержащих произвольное число точек ранга $0$.
Библиография: 12 названий.