Асимптотические задачи, связанные с уравнением теплопроводности в перфорированных областях

Для уравнения диффузии во внешности замкнутого множества $F\subset\mathbf R^m$, $m\geqslant 2$, с краевыми условиями Неймана на границе:
\begin{gather*} 2\frac{\partial u}{\partial t}=\nabla u\quad\text{в}\quad \mathbf R^m\setminus F, \quad t>0, \\ \frac{\partial u}{\partial n}\bigg|_{\partial F}=0, \quad u\big|_{t=0}=f, \end{gather*}
изучаются поточечная стабилизация, центральная предельная теорема и равномерная стабилизация.
Основное условие на множество $F$ формулируется в терминах свойств продолжения. Указаны модельные примеры множеств $F$, представляющие интерес с точки зрения математической физики и прикладной теории вероятностей.