Касательные поля на деформациях комплексных пространств

В статье устанавливаются свойства пучков градуированных алгебр Ли, связанных с плоским отображением комплексных пространств. В частности, для минимальной версальной деформации касательная алгебра слоя определяет линеаризацию алгебры поднимаемых полей на базе, которая, в свою очередь, позволяет найти дискриминант деформации и его модулярное подпространство. Получен критерий нильпотентности касательной алгебры ростка гиперповерхности с единственной особой точкой. Доказывается, что в алгебре поднимаемых полей на базе минимальной версальной деформации такого ростка всегда существует базис, чья матрица коэффициентов симметрична.