Формы калибровки и новые примеры устойчивых и глобально минимальных поверхностей

Настоящая работа посвящена разработке методов исследования устойчивости и глобальной минимальности конкретных поверхностей в евклидовом пространстве и, более общо, римановом многообразии. Автором получено эффективное достаточное условие устойчивости симметричных конусов любой коразмерности в евклидовом пространстве. С помощью этого достаточного условия доказана устойчивость нескольких новых серий конусов коразмерности два и выше. Автором построен новый класс глобально минимальных поверхностей в локально тривиальных векторных расслоениях. Доказательство основных теорем проводится с помощью построения подходящих форм калибровки.