Подгруппы, удовлетворяющие тождеству, в одном классе абстрактных групп

Получено описание подгрупп, которые не содержат неабелевых свободных подгрупп, в группе, действующей на дереве. Это является новой интерпретацией известного результата X. Басса. Рассматривается класс групп $\mathscr G$, содержащий группы, которые получены из циклических с помощью амальгамированного произведения и $HNN$-расширения при некоторых ограничениях. Получено описание всех подгрупп с тождеством в группах из класса $\mathscr G$. Показано, что группы из класса $\mathscr G$ удовлетворяют альтернативе Титса. Для доказательства используется техника действия группы на дереве.