Интегральные неравенства Либа–Тирринга и их приложения к аттракторам уравнений Навье–Стокса

Доказываются интегральные неравенства типа Либа–Тирринга и их обобщения, причем все соответствующие константы вычисляются в явном виде. Особое внимание уделяется приложениям к аттракторам двумерных уравнений Навье–Стокса. В частности, получена явная двусторонняя оценка размерности аттрактора в задаче Колмогорова на двумерном вытянутом торе.
Библиография: 26 названий.