Проблема Эрдеша–Хадвигера и хроматические числа конечных геометрических графов

Настоящая работа посвящена классической проблеме Эрдеша–Хадвигера в комбинаторной геометрии. Эта проблема, состоящая в отыскании минимального числа цветов, в которые можно так раскрасить все точки евклидова пространства $\mathbb R^n$, что точки, отстоящие друг от друга на расстояние единица, получат различные цвета, исследуется в одном из своих наиболее важных частных случаев – в случае раскраски конечных геометрических графов. В работе предложено несколько новых подходов к получению нижних оценок на хроматические числа таких графов. Эти подходы на весьма обширном классе ситуаций позволяют значительно улучшать и обобщать все имевшиеся прежде аналогичные результаты.
Библиография: 31 название.