Кусочно лекссегментные идеалы во внешней алгебре

Рассматривается задача описания функций Гильберта однородных идеалов во внешней алгебре над полем, содержащих фиксированный мономиальный идеал $I$. Для этой цели вводится понятие кусочно лекссегментного идеала во внешней алгебре, обобщающее понятие лекссегментного идеала. Доказывается, что в случае, когда идеал $I$ является кусочно лекссегментным, возможно описать функции Гильберта однородных идеалов, содержащих $I$, способом, аналогичным предложенному Крушкалем и Катоной для ситуации $I=0$. Кроме того, получено обобщение экстремальных свойств лекссегментных идеалов (неравенство для чисел Бетти).
Библиография: 14 названий.