Симплектическая геометрия и необходимые условия оптимальности

При помощи симплектической техники понятие поля экстремалей из классического вариационного исчисления обобщается на задачи оптимального управления. Это позволяет получить новые условия оптимальности, одинаково пригодные для регулярных, релейных и особых экстремалей. Особое внимание уделено системам вида $\dot x=f_0(x)+uf_1(x)$ со скалярным управлением. В качестве следствия общей теории получены новые поточечные условия оптимальности и достаточные условия локальной управляемости.