Уравнение теплопроводности на некомпактных римановых многообразиях

Исследуется поведение функции Грина $G(x,y,t)$ задачи Коши для уравнения теплопроводности на связном некомпактном полном римановом многообразии. Для многообразий с краем предполагается, что функция Грина на крае удовлетворяет условию Неймана.