Квантовое рассеяние в калибровочных полях адиабатических представлений

В работе развит геометрический подход к методу адиабатических представлений для некоторого класса нерелятивистских гамильтонианов. На этой основе исследованы соответствующие динамические уравнения с эффективными неабелевыми взаимодействиями, имеющими смысл калибровочных полей, индуцированных размерной редукцией исходной задачи в специальном представлении. Доказана применимость предложенного подхода к исследованию процессов $2\to(2,3)$ квантового рассеяния в системе трех тел и получена двухсторонняя связь полной и эффективной $S$-матриц. Изучены асимптотики решений эффективного динамического уравнения и калибровочных полей адиабатических представлений. Предлагаемый подход проиллюстрирован на примерах систем, допускающих адиабатические представления с одномерной базой; в ряде случаев доказан гильберто-шмидтовский характер оператора поля.