Существование решения одной модификации системы уравнений магнитной гидродинамики

Рассматривается нестационарная система уравнений, описывающая плоскопараллельное движение сред Оствальда–де Вале в приближении магнитной гидродинамики. Система отличается от классических уравнений магнитной гидродинамики наличием степенных нелинейностей в главной части. Решается начально-краевая задача с условиями дифракции физических характеристик на границе раздела сред. Существование обобщенного решения задачи доказано на основе метода Фаэдо–Галеркина и метода монотонных операторов.