Об эллиптических задачах в $\mathbf R^N$ с суперкритическим показателем нелинейности

В статье рассматриваются эллиптические задачи вида
$$ \begin{cases} \Delta u+f(x,u)=h(x),\quad x\in\mathbf R^N\ \ (N\geqslant 3), \\ \displaystyle\lim_{|x|\to\infty}u(x)=0 \end{cases} $$
при соответствующих условиях. В этот класс задач входит и неоднородная задача Эмдена–Фаулера
$$ \begin{cases} \Delta u+|u|^{p-2}u=h(x),\quad x\in\mathbf R^N\ \ (N\geqslant 3), \\ \displaystyle\lim_{|x|\to\infty}u(x)=0 \end{cases} $$
с $p>p_c=\dfrac{2N}{N-2}$.
В первой части статьи исследуются радиальные решения при
$$ f(x,u)=f(|x|,u) \quad\text{и}\quad h(x)=h(|x|). $$

Во второй части статьи рассматривается разрешимость в классах функций с заданной оценкой убывания на бесконечности, без предположения о радиальной симметрии.