Об симптотике решений дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве

Исследуются решения дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве 1-го и произвольного порядка, которые возникают при исследовании эллиптических задач в цилиндрических областях и в областях с особыми точками. Получены теоремы существования для широкого класса правых частей и построена асимптотика решения при $t\to\infty$ при “минимальных” условиях на коэффициенты. Полученные результаты позволяют существенно продвинуться в исследовании качественных свойств решений эллиптических уравнений высокого порядка.