Непрерывные селекторы многозначных отображений с невыпуклыми, незамкнутыми, разложимыми значениями

В работе выделяется класс многозначных отображений с невыпуклыми, незамкнутыми, разложимыми значениями и доказываются теоремы существования непрерывных селекторов у таких отображений. К этому классу относятся многозначные отображения, значениями которых являются экстремальные точки непрерывных многозначных отображений с замкнутыми, выпуклыми, разложимыми значениями в банаховом пространстве интегрируемых по Бохнеру функций. В основу доказательств положена теорема Бэра о категориях. Известно, что в общем случае множество экстремальных точек замкнутого выпуклого множества является незамкнутым. Поэтому результаты этой работы дают ответ на вопрос о существовании непрерывных селекторов у многозначных отображений с невыпуклыми незамкнутыми значениями.
Библиография: 26 названий.