Об однозначной восстановимости выпуклых и обозримых компактов по их проекциям

Рассматривается вопрос о том, при каких условиях из конгруэнтности проекций двух выпуклых компактов на все двумерные плоскости вытекает конгруэнтность самих компактов. Результаты обобщаются на случаи $(n-2)$-обозримых и $(n-2)$-выпуклых компактов, а также на случай, когда известно, что проекции рассматриваемых компактов подобны.