Теорема единственности для субгармонических функций конечного порядка

Пусть $u$, $v$ – субгармонические функции конечного порядка в $\mathbf R^m$. Основная теорема работы показывает, что если $u\leqslant v$, то отношение $\leqslant$ в определенном смысле сохраняется и для аспределений масс $\mu_u$ и $\mu_v$. Этот результат позволяет получить новые теоремы единственности как для субгармонических функций, так и для целых функций на комплексной плоскости. В качестве следствий приведен широкий круг достаточных условий полноты системы экспонент $\{e^{\lambda_nz}\}$ в выпуклой области $G$. Условия полноты формулируются исключительно в терминах распределения точек последовательности $\{\lambda_n\}$ вблизи бесконечности и в терминах геометрических характеристик (смешанных площадей) области $G$.