Об одной сингулярной краевой задаче для уравнения Пуассона

Изучается проблема, возникающая из классической задачи электростатики об определении потенциала поля, создаваемого заряженными точечными объектами, каковыми могут быть точечные заряды, диполи или бесконечные комбинации мультиполей различных порядков. Аналогичные задачи имеются в механике и других разделах физики. В математической постановке она сводится к краевой задаче для уравнения Пуассона в ограниченной области с выколотыми особыми точками, в которых решение и правая часть уравнения могут иметь особенности произвольного порядка, в частности типа существенной особенности аналитических функций (не ограничивая общность рассмотрен случай одной особой точки).