О гиперболических системах уравнений Монжа–Ампера

Статья посвящена разрешимости задачи Коши для строго гиперболических систем уравнений Монжа–Ампера, в частности для квазилинейных систем уравнений с двумя независимыми переменными. Доказано, что в классе погруженных многозначных решений указанная задача имеет единственное наибольшее решение. Наибольшие многозначные решения обладают следующим характеристическим свойством полноты. Для таких решений либо характеристики различных семейств, выпущенные из двух фиксированных точек начальной кривой в соответствующем направлении, пересекаются, либо множество длин характеристик каждого из семейств, выпущенных в этом же направлении из отрезка начальной кривой, соединяющего эти точки, не ограничено. Свойство полноты служит аналогом свойства непродолжаемой интегральной кривой обыкновенного дифференциального уравнения стремиться к границе области определения этого уравнения.
Библиография: 19 названий.