RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 1991, том 182, номер 7, страницы 970–984 (Mi sm1336)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

К теории матричного уравнения Риккати

М. И. Зеликин


Аннотация: Исследуются различные подходы к изучению матричного уравнения Риккати с переменными коэффициентами. Доказано, что комплексификация этого уравнения определяет поток на обобщенной верхней полуплоскости Зигеля и на каждом из стратов, составляющих ее границу. Вводится понятие матричного двойного отношения четверки точек грассманова многообразия $G_n(\mathbf R^{2n})$ и даются его приложения. В частности, дается критерий сохранения изоклиничности пары плоскостей, которые переносятся потоком на $G_n(\mathbf R^{2n})$, определяемым матричным уравнением Риккати с переменными коэффициентами. Рассматриваются билинейные задачи оптимального управления с квадратичным критерием качества. Находятся соответствующие экстремали и определяемые ими матричные уравнения Риккати.

УДК: 517.977

MSC: Primary 34G20; Secondary 15A22

Поступила в редакцию: 11.07.1990


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Sbornik, 1992, 73:2, 341–354

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024