О вербальных сомножителях почти свободных групп многообразий

В предположении аксиомы конструктивности теории множеств для многообразий групп нулевой экспоненты и несчетных регулярных, не слабо компактных кардиналов $k$ построены $k$-сепарабельные группы, не имеющие нетривиальных разложений в вербальное произведение.