Асимптотики собственных элементов лапласиана с сингулярными возмущениями граничных условий на узких и тонких множествах

Изучаются возмущения трехмерной задачи Дирихле в ограниченной области. Первый тип возмущений — смена типа граничного условия на узкой полоске, стягивающейся к замкнутой кривой на границе. Второй тип возмущений осуществляется вырезанием в области тонкого “тороидального” тела, стягивающегося также к замкнутой кривой (но уже лежащей внутри области), и заданием на границе этого тонкого тела граничного условия Неймана. Для этих задач методом согласования асимптотических разложений построены полные асимптотики по малому параметру собственных значений, сходящихся к простым собственным значениям невозмущенной задачи, и соответствующих собственных функций. Малым параметром является соответственно ширина полоски и диаметр сечения тора.
Библиография: 45 названий.