Конечные фильтрующиеся полугруппы

Полугруппа называется фильтрующейся, если любая ее подполугруппа имеет наименьшее (по включению) порождающее множество. В данной работе показано, что всякая максимальная цепь непустых подполугрупп конечной фильтрующейся полугруппы имеет длину, равную порядку этой полугруппы, и этим свойством фильтрующиеся полугруппы характезуются в классе конечных полугрупп. Основной результат работы состоит в характеризации класса конечных фильтрующихся полугрупп с помощью запрещенных делителей, для чего найдены все конечные не фильтрующиеся полугруппы, у которых любой собственный делитель – фильтрующаяся полугруппа.