Об одной задаче с нелокальным граничным условием для параболического уравнения

Доказана корректная разрешимость в соответствующем энергетическом пространстве краевой задачи с нелокальным граничным условием для одномерного параболического уравнения; получены заменяющие принцип максимума двусторонние равномерные оценки решения. В классе функций ограниченной вариации установлено существование оптимального управления коэффициентом диффузии в задаче минимизации интегрального функционала качества.