Проекционно-сеточные поперечники и решетчатые укладки

Рассматриваются вопросы аппроксимации некоторого класса функциональных пространств, включающего в себя пространства Соболева, подпространствами типа конечных элементов, порождаемыми сдвигами по решетке фиксированной функции. Определяются поперечники, описывающие аппроксимационные свойства таких подпространств, и вычисляются их точные значения. Получены необходимые и достаточные условия оптимальности подпространств, на которых реализуются эти поперечники. Установлен критерий оптимальности решеток в терминах плотнейших решетчатых упаковок некоторой функции (в случае пространств Соболева – плотнейших укладок одинаковых шаров). Рассматриваются вопросы сравнения изучаемых в работе поперечников с поперечниками по Колмогорову той же средней размерности.