Об аппроксимации плоских банаховых модулей свободными

Рассмотрена локальная структура плоских банаховых модулей; в частности показано, что при наличии свойства аппроксимации плоский модуль является свободно аппроксимируемым, т.е. тождественный оператор на нем аппроксимируется операторами, каждый из которых допускает факторизацию через свободный банахов модуль, удовлетворяющий естественному условию конечности. Из участвующих в факторизации отображений первое аппроксимативно мультипликативно с точностью до $\varepsilon$ на компактных множествах, а второе в точности является морфизмом модулей. Исследованы свойства свободно аппроксимируемых и аппроксимативно проективных модулей. Доказано, что стандартный комплекс для вычисления производного функтора Ext локально асимптотически точен в первом члене для произвольного второго аргумента тогда и только тогда, когда его первый аргумент является плоским банаховым модулем.
Библиография: 36 названий.