Спектральный синтез в комплексной области для дифференциального оператора с постоянными коэффициентами. I. Теорема двойственности

Задача спектрального синтеза в комплексной области для дифференциального оператора с символом $\pi(z)=z^q+a_1z^{q-1}+\dots+a_q$, $a_i\in\mathbf C$, сводится к задаче локального описания замкнутых подмодулей в модуле (целых функций экспоненциального типа) над кольцом $\mathbf C[\pi]$ многочленов вида $c_0+c_1\pi+\dots+c_n\pi^n$, $c_i\in\mathbf C$.