Об ориентированной степени одного класса возмущений фредгольмовых отображений и бифуркации решений нелинейной краевой задачи с некомпактными возмущениями

В работе понятие ориентированной степени распространено на класс отображений вида $f-g$, где $f$ – собственное фредгольмово неотрицательного индекса, a $g$ – непрерывное, $f$-компактно сужаемое. В случае, когда $f$ – фредгольмово нулевого индекса и $f$, $g$ – эквивариантные относительно действий окружности и тора, получены формулы выражающие степень рассматриваемых отображений через инварианты представлений соответствующих групп. Дано приложение к исследованию глобального поведения ветви бифуркаций одной нелинейной краевой задачи.