Дуальные системы целочисленных векторов (общие вопросы, приложения к геометрии положительных квадратичных форм)

Подробно излагается часть результатов, анонсированных авторами в ДАН СССР. Даются начальные шаги небольшой новой теории – “теории дуальных систем целочисленных векторов” – и первые приложения этой теории к геометрии положительных квадратичных форм, именно, к вопросу о перечислении $\mathbf L$-тел решеток, в частности, пятимерных.