Теорема об обратной функции и условия экстремума для анормальных задач с незамкнутым образом

В работе рассмотрены следующие две классические задачи: существование и оценка решения уравнения, заданного отображением $F$ в окрестности точки $x^*$; необходимые условия экстремума некоторой гладкой функции в точке $x^*$ при ограничениях типа равенства, заданных нелинейным отображением $F$. Если образ первой производной отображения $F$ в точке $x^*$ не замкнут, то классические методы исследования, основанные на теоремах об обратной функции и принципе Лагранжа, не применимы. Полученные в работе результаты для указанных задач являются содержательными для случая, когда образ первой производной отображения $F$ в точке $x^*$ не замкнут, и представляют собой дальнейшее развитие и обобщение классических результатов на анормальные задачи с незамкнутым образом.
Библиография: 11 названий.