Всплески и спектральный анализ ультраметрических псевдодифференциальных операторов

Исследуется спектральная теория псевдодифференциальных операторов на ультраметрических пространствах общего вида при помощи анализа ультраметрических всплесков. Строятся базисы ультраметрических всплесков на ультраметрических пространствах аналитического типа, доказывается, что базисы ультраметрических всплесков состоят из собственных векторов для введенных ультраметрических псевдодифференциальных операторов, и вычисляются соответствующие собственные значения. Вводится обобщение оператора Владимирова $p$-адического дробного дифференцирования для ультраметрических пространств общего вида.
Библиография: 32 названия.