Производящие функции модулярных графов и уравнение Бюргерса

Доказывается, что производящие функции модулярных графов удовлетворяют уравнению Бюргерса, что позволяет единообразно получать производящие функции для виртуальной эйлеровой характеристики и многочлена Пуанкаре многообразия модулей пунктированных кривых $\overline M_{g,n}$, а также для количества (с весами $1/|{\operatorname{Aut}G}|$) модулярных графов $G$ определенного вида.
Библиография: 10 названий.