О критерии рациональности для расслоений на коники

Для трехмерного многообразия $X$, являющегося расслоением на коники $\pi\colon X\to S$ в смысле Мори, предполагается, что база имеет не более чем двойные рациональные особенности типа $A_n$. По модулю этого предположения доказывается критерий рациональности в случае достаточно большой дискриминантной кривой $C\subset S$, например, с $p_a(C)>18$.
Библиография: 17 названий.