Единственность минимального дерева Штейнера для границ общего положения

В настоящей работе доказан следующий результат: существует открытое всюду плотное подмножество $U\subset\mathbb R^{2n}$, для которого каждое $P\in U$, рассматриваемое как занумерованное подмножество стандартной евклидовой плоскости $\mathbb R^2$, затягивается единственным минимальным деревом Штейнера, т.е. невырожденной кратчайшей сетью. Кроме того, получен ряд интересных следствий. В частности, доказано, что любое плоское дерево Штейнера планарно эквивалентно некоторому минимальному дереву Штейнера.
Библиография: 11 названий.