Естественные отображения относительных групп Уолла

Исследованы естественные отображения относительных групп Уолла для вложения $\mathbf{Z}\pi\to\widehat{\mathbf{Z}}_2\pi$, входящие в двустрочную диаграмму, в случае конечных абелевых 2-групп. Показано, что двустрочная диаграмма в рассматриваемом случае разлагается в прямую сумму некоторого числа четырех различных диаграмм. Полученные результаты применяются для исследования отображений групп препятствий к перестройкам.