RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 1996, том 187, номер 7, страницы 97–112 (Mi sm147)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

О псевдогеометрических графах частичных геометрий $pG_2(4,t)$

А. А. Махнев

Институт математики и механики УрО РАН

Аннотация: Система инцидентности, состоящая из точек и прямых, называется $\alpha$-частичной геометрией порядка $(s,t)$, если каждая прямая содержит $s+1$ точку, каждая точка лежит на $t+1$ прямой (прямые пересекаются по не более, чем одной точке) и для любой точки $a$, не лежащей на прямой $L$, найдется точно $\alpha$ прямых, проходящих через $a$ и пересекающих $L$ (обозначение $pG_{\alpha }(s,t)$). Точечный граф частичной геометрии $pG_{\alpha }(s,t)$ сильно регулярен с параметрами: $v=(s+1)(1+st/\alpha )$, $k=s(t+1)$, $\lambda =(s-1)+(\alpha -1)t$, $\mu =\alpha (t+1)$. Граф с указанными параметрами называется псевдогеометрическим графом соответствующей геометрии. Доказано, что псевдогеометрический граф частичной геометрии $pG_2(4,t)$, в котором $\mu$-подграфы – регулярные графы без треугольников, является треугольным графом $T(5)$, частным графа Джонсона $J(8,4)$ или графом Маклафлина.
Библиография: 4 названия.

УДК: 519.14

MSC: Primary 05C75, 51E14; Secondary 05E30, 51A99

Поступила в редакцию: 11.09.1995

DOI: 10.4213/sm147


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 1996, 187:7, 1045–1060

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024