Эта публикация цитируется в
4 статьях
О псевдогеометрических графах частичных геометрий $pG_2(4,t)$
А. А. Махнев Институт математики и механики УрО РАН
Аннотация:
Система инцидентности, состоящая из точек и прямых, называется
$\alpha$-частичной геометрией порядка $(s,t)$,
если каждая прямая содержит
$s+1$ точку, каждая точка лежит на
$t+1$ прямой
(прямые пересекаются по не более, чем одной точке)
и для любой точки
$a$, не лежащей на прямой
$L$, найдется точно
$\alpha$
прямых, проходящих через
$a$ и пересекающих
$L$
(обозначение
$pG_{\alpha }(s,t)$). Точечный граф частичной геометрии
$pG_{\alpha }(s,t)$ сильно регулярен с параметрами:
$v=(s+1)(1+st/\alpha )$,
$k=s(t+1)$,
$\lambda =(s-1)+(\alpha -1)t$,
$\mu =\alpha (t+1)$. Граф с указанными параметрами называется
псевдогеометрическим графом соответствующей геометрии.
Доказано, что псевдогеометрический граф частичной геометрии
$pG_2(4,t)$,
в котором
$\mu$-подграфы – регулярные графы без треугольников,
является треугольным графом
$T(5)$, частным графа Джонсона
$J(8,4)$
или графом Маклафлина.
Библиография: 4 названия.
УДК:
519.14
MSC: Primary
05C75,
51E14; Secondary
05E30,
51A99 Поступила в редакцию: 11.09.1995
DOI:
10.4213/sm147