Взаимосвязь некоторых задач по оценке выпуклого компакта шаром

Рассматриваются и сравниваются конечномерные задачи о внешней, внутренней и равномерной оценке выпуклого компакта шаром произвольной нормы, а также задача об оценке границы выпуклого компакта шаровым слоем наименьшей толщины. Показано, что эти задачи можно параметрически связать задачей о наилучшем приближении в метрике Хаусдорфа оцениваемого компакта шаром фиксированного радиуса. Выяснилось, что можно указать диапазоны значений фиксируемого радиуса, в которых решения последней задачи дают решения вышеперечисленных. Однако при некоторых значениях радиуса эта задача может иметь самостоятельное значение.
Библиография: 12 названий.