Потоки Шура и ортогональные полиномы на единичной окружности

Связь между цепочкой Тоды и подобными ей нелинейными цепочками и теорией ортогональных полиномов на вещественной оси была детально исследована за последние десятилетия. В работе рассматривается иная система дифференциально-разностных уравнений, известная как поток Шура, в рамках теории ортогональных полиномов на единичной окружности. Для этой системы находится пара Лакса и описывается динамика соответствующей спектральной меры. Общий результат проиллюстрирован на примере модифицированных мер Бесселя на единичной окружности, для круговых параметров которых найдена асимптотика при больших значениях времени.
Библиография: 23 названия.