Задачи наилучшего приближения, связанные с двойственностью Монжа–Канторовича

Исследуются задачи наилучшего приближения ограниченных непрерывных функций на топологическом пространстве $X\times X$ функциями вида $u(x)-u(y)$. Получены формулы для значений наилучшего приближения и установлена эквивалентность существования точных решений и непустоты множества ограничений вспомогательной двойственной задачи Монжа–Канторовича со специальной функцией стоимости. Описан вид точных решений в терминах, связанных с двойственностью Монжа–Канторовича, и для нескольких классов приближаемых функций доказано существование точных решений, обладающих дополнительными свойствами типа гладкости и периодичности.
Библиография: 20 названий.