Замкнутые геодезические на поверхности симплекса

В работе исследуются замкнутые несамопересекающиеся геодезические на поверхности трехмерного симплекса. Доказано, что любая геодезическая на произвольном симплексе реализуется на правильном симплексе. Это позволяет получить полную классификацию всех геодезических и описать их структуру. Получены условия существования геодезических для произвольного симплекса. Доказано, что симплекс имеет бесконечно много существенно различных геодезических тогда и только тогда, когда он равногранный. Для прочих симплексов получены оценки на число геодезических.
Библиография: 13 названий.